Problema PG de inaguración PG - 0

Solución (1) de Israel Díaz Acha: 

 Sale que :
[A1A2A3]=(rArBrC)^2.sen(1/2(A-B))sen(1/2(B-C))sen(1/2(C-A))/8sen(1/2A)sen(1/2B)sen(1/2C) . Y de allí con sus simplificaciones trigonométricas respectivas se debe conseguir dicha igualdad .

Solución (2) de Juan Felipe Crisostomo Ramos

Solución (3) de Julio Orihuela Bastidas

Solución (4) de Carlos Olivera Días:

Carlos Olivera Díaz, saluda y felicita a todos los participantes en el presente problema que tiene una bonita presentación, pareciera un problema difícil, sin embargo, el área de cada triangulo se puede calcular multiplicando cada radio exinscrito correspondiente, por la respectiva proyección de la ceviana de NAGEL ENTRE 2 Y LUEGO MULTIPLICANDO ESTOS TRES RESULTADOS se llega a la relación propuesta.

Solución (5) de Erico Freddy Palacios Loayza